Donnerstag, 18. Juni 2009

Bescheissen für Fortgeschrittene

In vielen Bereichen wird geschummelt, gemauschelt, beschissen und betrogen. Sobald es dabei um Geld, Macht oder beides geht, treten Leute auf den Plan, die solches Tun zu entlarven versuchen. Unis un Mittelschulen kaufen sich Software, welche Plagiate entlarven sollen. Banken unterhalten ganze Abteilungen, die Betrüger entlarven sollen. Im Bereich der Wirtschaftsprüfung hat sich eine ganze Industrie entwickelt, die nichts anders tut als entweder zu bestätigen, dass bei einer Firma alles koscher abläuft, oder aber Firmen zu beraten, wie sie vorgehen sollen, damit Mauscheleien nicht auffliegen. Zum Beispiel bei Überprüfungen durch Steuerbehörden. Dabei gelangen mathematisch anspruchsvolle Verfahren zum Einsatz, welche die Wahrscheinlichkeit, ob eine Menge von Datensätzen manipuliert worden ist, zu bestimmen versuchen. Eine solches Verfahren stellt die Überprüfung dar, ob die Datensätze dem Newcomb-Benford Law entsprechen.

Dieses Gesetz sagt für epmirische Daten die Häufigkeit einer Ziffer an einer bestimmten Stelle der Zahl voraus. Je niedriger der Wert einer Ziffer und je "weiter vorn" in einer Zahl diese steht, desto häufiger erscheint sie. So ist zum Beispiel die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Ziffer einer Zahl aus einem Datensatz eine 1 ist, beinahe doppelt so hoch wie die Wahrscheinlichkeit, dass dort eine 2 steht. Dies läuft der intuitiven Erwartung des Otto Normalbetrügers zuwider. Dieser versucht zumeist, durch eine möglichst gleichmässige Verteilung von Zahlen Auffälligkeiten zu vermeiden und genau damit produziert er diese.

Selbstverständllich beweisen signifikante Abweichungen von dieser Regel an sich noch keine Mauscheleien, als Hinweise darauf, welche Informationen aber eine genauere Überprüfung verdient hätten, scheint sie erstaunlicherweise ziemlich hilfreich zu sein. Folgende Datensätze sollen schon als auffällig erkannt worden sein: Die Präsidentschaftswahlen in Mexico 2006, die Präsidentschaftwahlen in den USA 2000, insbesondere in Florida (das war das mit den Papierschnipseln), die Bilanzen und Finanzunterlagen von ENRON und Worldcom.

Vielleicht hätte man das ihm auch mal erklären sollen, denn Analysen der publizierten Wahlresultate im Iran lassen die Manipulationsvorwürfe als durchaus gerechtfertigt erscheinen.

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